残念ながら治りません。
腹筋を鍛えると、確かに腰への負荷は減るでしょう。しかし、腰にかかる負荷と腰痛は無関係です。
筋肉は、負荷がかかると鍛えられて強くなります。筋トレだけが負荷ではありません。日常的に立ったり歩いたりするのも筋肉にとっては負荷ですが、それで全身筋肉痛になることはありません。腹筋が弱くて腰に負担がかかっていても、毎日続けばそれだけ腰も強くなるので問題ないのです。骨や椎間板も負荷がかかると強くなります。
もちろん、転んだりぶつけたりして腰に怪我をすることはあるでしょう。いきなり重い荷物を運んだりすれば、筋肉痛になることもあるでしょう。激しいスポーツで肉離れになることもあるかもしれません。しかし、普通に生活する上で、姿勢や筋肉のバランスが崩れているくらいのことで、腰痛になることはありません。腰痛の原因はもっと別のことなのです。
腹筋を鍛えるのは、腰痛を治す上ではあまり意味がありません。しかし、健康のために運動は欠かせないものですから、腹筋運動は他のトレーニングとも合わせてされることをお勧めします。